Materi Matematika Kelas 7 Bab 4 Bentuk Aljabar

Bab 4: Bentuk Aljabar

A. Unsur-Unsur Bentuk Aljabar

Bentuk aljabar merupakan kombinasi dari bilangan, variabel, dan operasi aritmatika. Komponen-komponen bentuk aljabar terdiri dari:

1. Suku: Bilangan, variabel, atau kombinasi perkalian bilangan dan variabel yang dipisahkan oleh operasi penjumlahan dan pengurangan.

   Contoh:

   • $3�+5$
   • $2-�$
   • $-3{�}^2+4$

2. Konstanta: Bilangan dengan nilai tetap.

   Contoh:

   • $3$
   • $5$
   • $-2$

3. Koefisien: Bilangan yang menjadi faktor pengali dari suatu variabel.

   Contoh:

   • $3�$
   • $-2�$
   • $4$

4. Variabel: Huruf atau simbol yang digunakan untuk merepresentasikan suatu kuantitas yang berubah atau tidak diketahui.

   Contoh:

   • $�$
   • $�$
   • $�$

B. Sifat-Sifat dan Operasi Aljabar

Bentuk aljabar memiliki beberapa sifat, di antaranya:

1. Sifat Komutatif: Urutan penjumlahan dan pengurangan tidak mempengaruhi hasil.

   Contoh: $3+5=5+3$ $3-5=-5-3$

2. Sifat Asosiatif: Urutan penjumlahan dan pengurangan tidak mempengaruhi hasil, meskipun variabelnya berbeda.

   Contoh: $(3+5)+7=8+7$ $3+(5+7)=3+12$

3. Sifat Distributif: Perkalian dengan jumlah sama dengan jumlah perkalian.

   Contoh: $3(�+2)=3�+6$ $(�+2)(3)=3�+6$

4. Sifat Komutatif Perkalian: Urutan perkalian tidak mempengaruhi hasil.

   Contoh: $2\times 3\times 4=3\times 2\times 4$

5. Sifat Asosiatif Perkalian: Urutan perkalian tidak mempengaruhi hasil, meskipun variabelnya berbeda.

   Contoh: $(2\times 3)\times 4=6\times 4$ $2\times (3\times 4)=2\times 12$

6. Sifat Distributif Perkalian terhadap Penjumlahan: Perkalian dengan jumlah sama dengan jumlah perkalian.

   Contoh: $2\times (�+3)=2�+6$

C. Pemodelan dengan Bentuk Aljabar

Bentuk aljabar dapat digunakan untuk memodelkan masalah dunia nyata. Sebagai contoh, untuk memodelkan jarak dan waktu ke sekolah:

$�����=\text{kecepatan}\times \text{waktu}$

Jika kecepatan perjalanan ke sekolah adalah 5 km/jam dan waktu tempuhnya adalah 30 menit, maka jarak ke sekolah dapat dihitung sebagai berikut:

$�����=5\text{km/jam}\times 30\text{menit}=5\text{km/jam}\times 0,5\text{jam}=2,5\text{km}$

Sebagai contoh lain, untuk memodelkan berat total buah-buahan:

$�����=\text{jumlah}\times \text{berat per buah}$

Jika kita membeli 5 buah jeruk yang masing-masing beratnya 100 gram, maka berat total jeruk yang dibeli adalah:

$�����=5\text{buah}\times 100\text{gram/buah}=500\text{gram}$

Download Soal Latihan Matematika Kelas 7 Bab 4 Bentuk Aljabar (Disini).

Berbagi :